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福建省福州市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

  • 试题名称:福建省福州市2018届高三上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-2-6 17:45:47
  • 试题大小:685 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:

    福州市2018届高三上学期期末考试
    理科数学
    第Ⅰ卷(共60分)
    一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.已知集合,,则( )
    A. B. C. D.
    2.若复数的模为,则实数( )
    A.1 B. C. D.
    3.下列函数为偶函数的是( )
    A. B. C. D.
    4.若,则( )
    A. B. C. D.
    5.已知圆锥的高为3,它的底面半径为,若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上,则这个球的体积等于( )
    A. B. C. D.
    6.已知函数则函数的零点个数是( )
    A.0 B.1 C.2 D.3
    7.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的孙子剩余定理,图中的表示正整数 除以正整数后的余数为,例如.执行该程序框图,则输出的等于( )

    A.23 B.38 C.44 D.58
    8.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( )

    A.14 B. C. D.
    9.已知圆,抛物线上两点与,若存在与直线平行的一条直线和与都相切,则的标准方程为( )
    A. B. C. D.
    10.不等式组的解集记为.有下列四个命题:


    其中真命题的是( )
    A. B. C. D.
    11.已知双曲线的左、右焦点分别为,点在上,,线段交于点,且,则的离心率为( )
    A. B. C. D.
    12.设数列的前项和为,,且.若,则的最大值为( )
    A.51 B.52 C.53 D.54
    第Ⅱ卷(共90分)
    二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
    13.已知单位向量满足,则的夹角为 .
    14.设为正整数,展开式中仅有第5项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为 .
    15.将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则的值为 .
    16.如图,已知一块半径为1的残缺的半圆形材料,为半圆的圆心,.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在上,则裁出三角形面积的最大值为 .

    三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
    17.已知数列中,.设.
    (1)证明:数列是等比数列;
    (2)设,求数列的前项的和.
    18.已知菱形的边长为2,.是边上一点,线段交于点.
    (1)若的面积为,求的长;
    (2)若,求.
    19.如图,在四棱锥中,,.

    (1)证明:平面平面;
    (2)若,求二面角的余弦值.
    20.已知为椭圆的右焦点,为上的任意一点.
    (1)求的取值范围;
    (2)是上异于的两点,若直线与直线的斜率之积为,证明:两点的横坐标之和为常数.
    21.已知函数.
    (1)讨论函数的单调性;
    (2)若且,求证:.
    请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
    22.选修4-4:坐标系与参数方程
    在直角坐标系中,曲线(为参数,).在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线.
    (1)若与曲线没有公共点,求的取值范围;
    (2)若曲线上存在点到距离的最大值为,求的值.
    23.选修4-5:不等式选讲
    设函数.
    (1)求不等式的解集;
    (2)已知关于的不等式的解集为,若,求 实数的取值范围.



























    参考答案
    一、选择题
    1-5: BCBCB 6-10: CADCA 11、12:BA
    二、填空题
    13. 14. 112
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