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福建省福州市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

  • 试题名称:福建省福州市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-2-6 18:01:46
  • 试题大小:662 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:

    福州市2018届高三上学期期末考试
    文科数学
    第Ⅰ卷(共60分)
    一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1. 已知集合,,则( )
    A. B. C. D.
    2.若复数为纯虚数,则实数( )
    A. B. C.1 D.2
    3.已知,,则( )
    A. B. C. D.
    4. ( )
    A. B. C.1 D.
    5.已知双曲线的两个焦点都在轴上,对称中心为原点,离心率为.若点在上,且,到原点的距离为,则的方程为( )
    A. B. C. D.
    6.已知圆柱的高为2,底面半径为,若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上,则这个球的表面积等于( )
    A. B. C. D.
    7. 如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的《孙子剩余定理》.图中的表示正整数 除以正整数后的余数为,例如.执行该程序框图,则输出的等于( )

    A.23 B.38 C.44 D.58
    8. 将函数的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为( )
    A. B.
    C. D.
    9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( )

    A. B. C. D.
    10.已知函数若,则( )
    A. B.3 C. 或3 D.或3
    11.过椭圆的右焦点作轴的垂线,交于两点,直线过的左焦点和上顶点.若以为直径的圆与存在公共点,则的离心率的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    12.已知函数,若关于的不等式恰有3个整数解,则实数的最小值为( )
    A.1 B. C. D.
    第Ⅱ卷(共90分)
    13、 填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
    13. 某商店随机将三幅分别印有福州三宝(脱胎漆器、角梳、纸伞)的宣传画并排贴在同一面墙上,则角梳与纸伞的宣传画相邻的概率是 .
    14.曲线在处的切线方程为 .
    15.的内角的对边分别为,已知,则的大小为 .
    16.某工厂制作仿古的桌子和椅子,需要木工和漆工两道工序.已知生产一把椅子需要木工4个工作时,漆工2个工作时;生产一张桌子需要木工8个工作时,漆工1个工作时.生产一把椅子的利润为1500元,生产一张桌子的利润为2000元.该厂每个月木工最多完成8000个工作时、漆工最多完成1300个工作时.根据以上条件,该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是 元.
    三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
    17. 已知数列前项和为,且.
    (1)证明数列是等比数列;
    (2)设,求数列的前项和.
    18.随着互联网 交通模式的迅猛发展,共享自行车在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:

    用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
    (1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;
    (2)计算所抽到的10个样本的均值和方差;
    (3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为级.试应用样本估计总体的思想,估计该地区满意度等级为级的用户所占的百分比是多少?(精确到)
    参考数据:.
    19.如图,在四棱锥中,,,点为棱的中点.

    (1)证明:平面;
    (2)若,求三棱锥的体积.
    20.抛物线与两坐标轴有三个交点,其中与轴的交点为.
    (1)若点在上,求直线斜率的取值范围;
    (2)证明:经过这三个交点的圆过定点.
    21.已知函数.
    (1)讨论的单调性;
    (2)当时,证明:.
    请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
    22.选修4-4:坐标系与参数方
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