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重庆一中2017-2018学年高二上学期期末考试题数学(理)Word版含答案

  • 试题名称:重庆一中2017-2018学年高二上学期期末考试题数学(理)Word版含答案
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-2-6 17:31:35
  • 试题大小:524 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    秘密★启用前
    2018年重庆一中高2019级高二上期期末考试

      数 学 试 题 卷(理科) 2018.1

    数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。
    注意事项:
      1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
      2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。
      3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
      4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

    一.选择题.(每小题5分,共60分)
    1.若命题为假,且为假,则( )
      .且为真 .假 .真 .假
    2.当函数取极小值时,( )
    . . . .
    3.若抛物线上的点到焦点的距离为,则到轴的距离为( )
      . . . .
    4.设,函数的导函数是,且是奇函数,则的值为( )
      . . . .
    5.设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则是的( )
    .充分不必要条件 .必要不充分条件
    .充要条件 .既不充分也不必要条件
    6.已知是椭圆上除顶点外的一点,是椭圆的左焦点,若
    ,则点到该椭圆左焦点的距离为( )
    . . . .
    7.在三棱锥中,底面,是的中点,已知,
    ,则异面直线与所成角的余弦值为( )
    . . . .
    8.已知一个棱长为的正方体,被一个平面截去一部分后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为( )
    . .
       . .
    9.给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若有零点,则称点为原函数的拐点。已知函数的拐点是,则点( )
       .在直线上 .在直线上
       .在直线上 .在直线上
    10.设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点,且与双曲线在第一象限的交点为,设为坐标原点,若
    ,,则双曲线的离心率为( )
    . . . .
    11.已知球的直径长为,当它的内接正四棱锥的体积最大时,该四棱锥的高为( )
    . . . .
    12.设实数,若对任意的,不等式恒成立,则的最小值为( )
    . . . .

    二.填空题.(每小题5分,共20分)
    13.若,则 .
    14.已知正方体的棱长为,,点为的中点,则
    .
    15.若函数在定义域的一个子区间上不是单调函数,则实数的取值范围是 .
    16.已知椭圆的一个焦点为,为椭圆的右顶点,以为圆心的圆与直线相交于两点,且,则圆的半径为 .

    三.解答题.(共6小题,共70分)
    17.(10分)已知三次函数.
    (1)若曲线在点处切线的斜率为12,求的值;
    (2)若在区间上的最小值为,最大值为1且,求函数的解析式。





    18.(12分)四棱锥的底面是边长为的正方形,,, 为上两点,且.
    (1)求证:面;
    (2)求与平面所成角的正弦值。









    19.(12分)已知,直线,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为,且,点的轨迹为曲线.
    (1)求的方程;
    (2)若,为在点处的切线,求点到距离的最小值。









    20.(12分)如图,四边形是等腰梯形,,,,在梯形中,,且,.
    (1)求证:面;
    (2)若二面角的大小为,求几何体的体积。





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