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2017年中考数学总复习训练数学思想问题含解析

  • 试题名称:2017年中考数学总复习训练数学思想问题含解析
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2017-8-5 16:53:28
  • 试题大小:80 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    数学思想问题
    一、选择题
    1.函数y1=x和y2=的图象如图所示,则y1y2的x取值范围是(  )

    A.x﹣1或x1B.x﹣1或0x<1
    C.﹣1x<0或x1D.﹣1x<0或0x<1
    2.如图,M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,这样的直线共有(  )

    A.1条B.2条C.3条D.4条
    3.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是(  )

    A.2B.3C.4D.5
    4.已知(m﹣n)2=8,(mn)2=2,则m2n2=(  )
    A.10B.6C.5D.3
     
    二、填空题
    5.已知二次函数y1=ax2bx c(a0)与一次函数y2=kxb(k0)的图象相交于点A(﹣2,4),B(8,2),如图所示,则能使y1y2成立的x的取值范围是  .

    6.如图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是  (结果保留π).

    7.如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,ABC的顶点都在格点上,则ABC的面积是  .

    8.如图,A、B、C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若ABC的面积是1,那么A1B1C1的面积  .

    9.当mn=3时,式子m22mn n2的值为  .
    10.若实数x满足,则的值=  .
     
    三、解答题
    11.某市实施“农业立市,工业强市,旅游兴市”计划后,2009年全市荔枝种植面积为24万亩.调查分析结果显示.从2009年开始,该市荔枝种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成直线上升,y与x之间的函数关系如图所示.
    (1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);
    (2)该市2012年荔枝种植面积为多少万亩?

     

    数学思想问题
    参考答案与试题解析
     
    一、选择题
    1.函数y1=x和y2=的图象如图所示,则y1y2的x取值范围是(  )

    A.x﹣1或x1B.x﹣1或0x<1
    C.﹣1x<0或x1D.﹣1x<0或0x<1
    【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
    【专题】计算题.
    【分析】由两函数的交点横坐标,利用图象即可求出所求不等式的解集.
    【解答】解:由图象得:y1y2的x取值范围是﹣1x<0或x1.
    故选C
    【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了数形结合的思想,熟练掌握数形结合思想是解本题的关键.
     
    2.如图,M是RtABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,这样的直线共有(  )

    A.1条B.2条C.3条D.4条
    【考点】相似三角形的判定.
    【分析】过点M作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形有一个公共角,只要再作一个直角就可以.
    【解答】解:截得的三角形与ABC相似,
    过点M作AB的垂线,或作AC的垂线,或作BC的垂线,所得三角形满足题意
    过点M作直线l共有三条,
    故选C.

    【点评】本题主要考查三角形相似判定定理及其运用.解题时,运用了两角法(有两组角对应相等的两个三角形相似)来判定两个三角形相似.
     
    3.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是(  )

    A.2B.3C.4D.5
    【考点】等腰三角形的判定;坐标与图形性质.
    【专题】压轴题.
    【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB的垂直平分线与直线y=x的交点为点C,再求出AB的长,以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x的交点为点C,求出点B到直线y=x的距离可知以点B为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线没有交点.
    【解答】解:如图,AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1,
    A(0,2),B(0,6),
    AB=6﹣2=4,
    以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x的交点为C2,C3,
    OB=6,
    点B到直线y=x的距离为6=3,
    3>4,
    以点B为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x没有交点,
    所以,点C的个数是12=3.
    故选B.

    【点评】本题考查了等腰三角形的判定,坐标与图形性质,作出图形,利用数形结合的思想求解更形象直观.
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